2025年同等學(xué)力人員申碩招生考試《電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)科綜合水平》考試大綱
來源：在職研究生招生信息網(wǎng) 發(fā)布時間：2025-01-09 11:51:49
數(shù)值分析：
說明：數(shù)值分析是研究在電子計算機上近似地求解各類數(shù)學(xué)問題的方法和理論，是科學(xué)和工程計算的基礎(chǔ)。本科目要求熟悉數(shù)值分析的基本方法和理論。內(nèi)容包括求解非線性方程和線性代數(shù)方程組的數(shù)值方法、插值、最小二乘法、數(shù)值積分和常微分方程數(shù)值解。各部分內(nèi)容有相對獨立性。先修課程是微積分和線性代數(shù)，要求初步了解常微分方程。重點掌握各種算法的基本原理和有關(guān)理論。
考試大綱：
（一）誤差和有效數(shù)字
?。ǘ┓蔷€性方程的數(shù)值解法
?。?、迭代法的一般理論
?。ǎ保┎粍狱c迭代
?。ǎ玻┑ǖ氖諗啃院褪諗侩A
?。?、牛頓迭代法
?。ㄈ┙饩€性代數(shù)方程組的直接法
?。?、高斯消去法
?。?、主元素消去法
?。?、直接三角分解法
（１）Doolittle分解法
?。ǎ玻┤龑欠匠探M的追趕法
?。ǎ常ΨQ正定陣的Cholesky分解、平方根法
?。?、向量和矩陣范數(shù)，矩陣的條件數(shù)和應(yīng)用
?。ㄋ模┙饩€性代數(shù)方程組的迭代法
?。薄acobi迭代法，Gauss－Seidel迭代法
?。?、迭代法斂散性的判定定理和收斂速度
?。ㄎ澹┎逯岛妥钚《朔?/p>
?。?、Lagrange插值
?。病⒕詈蚇ewton均差插值公式
?。场柮滋夭逯?/p>
?。?、分段低次插值
５、三次樣條
?。?、正交多項式
?。?、最小二乘曲線擬合
（六）數(shù)值積分
?。薄?shù)值求積公式的基本概念
?。?、梯形公式，Simpson（辛普森）公式及它們的復(fù)合公式
?。场auss求積公式
?。?、求積公式的數(shù)值穩(wěn)定性
（七）常微分方程初值問題的數(shù)值解法
?。薄⒑唵蔚臄?shù)值方法：Euler（尤拉）法和改進Euler法，隱式Euler法和梯形方法
?。?、單步法的局部截斷誤差和方法的階
?。场unge-Kutta（龍格－庫塔）方法
?。础尾椒ǖ姆€(wěn)定性
?。怠⒕€性多步法
?。丁㈩A(yù)測－校正算法
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同等學(xué)力人員申請碩士學(xué)位電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)科綜合水平全國統(tǒng)一考試大綱（第二版）.pdf
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