2024年北京理工大學(xué)非全日制研究生招生考試《量子力學(xué)》考試大綱
1、考試要求
?、僖话阈粤私猓涸缙诹孔诱?，全同粒子系，氫原子的波函數(shù)與能級(jí)結(jié)構(gòu)的一般特性，原子的殼結(jié)構(gòu)與元素周期律，角動(dòng)量的耦合。
?、谝笳莆眨翰ê瘮?shù)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)瑫r(shí)與定態(tài)Schrodinger方程，波函數(shù)的隨時(shí)間演化，態(tài)疊加原理，一維無(wú)限深勢(shì)阱和線性諧振子，一維散射，勢(shì)，算符與力學(xué)量的關(guān)系，算符對(duì)易關(guān)系的計(jì)算，厄米算符的本征值和本征函數(shù)問(wèn)題，力學(xué)量的取值概率分布以及平均值的計(jì)算，共同本征函數(shù)，角動(dòng)量算符的對(duì)易關(guān)系、本征值與本征函數(shù)，不確定性關(guān)系，守恒量，守恒量與對(duì)稱(chēng)性的關(guān)系，Schrodinger圖像和Heisenberg圖像，粒子在中心力場(chǎng)中的一般規(guī)律，氫原子的基態(tài)波函數(shù)及物理量計(jì)算，態(tài)的表象，態(tài)與力學(xué)量的矩陣表示，量子力學(xué)的矩陣形式，狄拉克符號(hào)，電子的自旋算符和自旋函數(shù)，定態(tài)非簡(jiǎn)并和簡(jiǎn)并情況下的微擾理論，含時(shí)微擾論，時(shí)間與能量的不確定性關(guān)系。
2、 考試內(nèi)容
?、倩靖拍睿涸缙诹孔诱?，波函數(shù)及其幾率詮釋?zhuān)☉B(tài)，態(tài)疊加原理，力學(xué)量算符，厄米算符，對(duì)易關(guān)系，簡(jiǎn)并，角動(dòng)量，不確定性關(guān)系，守恒量，Heisenberg圖像，Heisenberg方程，徑向Schrodinger方程，表象，狄拉克符號(hào)，自旋，定態(tài)微擾論，含時(shí)微擾論。
?、谟?jì)算能力：定態(tài)和含時(shí)薛定諤方程的求解，波函數(shù)的幾率詮釋及其運(yùn)用，定態(tài)和非定態(tài)波函數(shù)隨時(shí)間的演化，一維定態(tài)薛定諤方程的求解，力學(xué)量算符的對(duì)易關(guān)系計(jì)算，算符的本征值問(wèn)題的求解，共同本征問(wèn)題的求解，力學(xué)量的取值概率分布以及平均值的計(jì)算，角動(dòng)量算符的本征值與本征函數(shù)的有關(guān)計(jì)算，Heisenberg圖像下求解Heisenberg 方程，氫原子基態(tài)波函數(shù)及有關(guān)物理量計(jì)算，量子力學(xué)的矩陣形式及其運(yùn)用，電子自旋算符和波函數(shù)的有關(guān)計(jì)算，定態(tài)非簡(jiǎn)并和簡(jiǎn)并情況下的微擾理論計(jì)算，含時(shí)微擾論的有關(guān)計(jì)算。
參考書(shū)目
量子力學(xué) 卷I(第四版)，科學(xué)出版社 曾謹(jǐn)言 2007
量子力學(xué)習(xí)題精選與剖析(第三版) 科學(xué)出版社 錢(qián)伯初;曾謹(jǐn)言 2008
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