2024年河南科技大學(xué)非全日制研究生招生考試《量子力學(xué)》考試大綱

　　一、考試適用范圍概述

　　物理學(xué)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究生。

　　二、考試形式

　　閉卷、筆試。

　　三、考試內(nèi)容

　　一、波函數(shù)和薛定諤方程

　　考試內(nèi)容

　　量子現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)Χㄖ@方程，定態(tài)薛定諤方程，態(tài)疊加原理，連續(xù)性方程。

　　二、一維定態(tài)問(wèn)題

　　考試內(nèi)容

　　一維定態(tài)問(wèn)題的一般性質(zhì)，一維方勢(shì)阱的束縛態(tài)，一維方勢(shì)壘(勢(shì)阱)的隧穿，d-勢(shì)阱中的束縛態(tài)，一維諧振子。

　　三、力學(xué)量算符

　　考試內(nèi)容

　　坐標(biāo)和動(dòng)量算符，對(duì)易關(guān)系，厄米算符的本征值和本征函數(shù)，不確定度關(guān)系，角動(dòng)量算符。本征函數(shù)的歸一化，力學(xué)量完全集。力學(xué)量平均值隨時(shí)間的演化，力學(xué)量的守恒量。

　　四、中心力場(chǎng)

　　考試內(nèi)容

　　兩體問(wèn)題化為單體問(wèn)題，球?qū)ΨQ(chēng)勢(shì)和徑向方程，自由粒子和球形方勢(shì)阱，三維各向同性諧振子，氫原子及類(lèi)氫離子。

　　五、表象變換

　　考試內(nèi)容

　　態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號(hào)，諧振子的占有數(shù)表象。

　　六.自旋

　　考試內(nèi)容

　　電子自旋態(tài)與自旋算符，總角動(dòng)量的本征態(tài)，堿金屬原子光譜的雙線(xiàn)結(jié)構(gòu)與反常塞曼效應(yīng)，電磁場(chǎng)中的薛定諤方程，自旋單態(tài)與三重態(tài)，光譜線(xiàn)的精細(xì)和超精細(xì)結(jié)構(gòu)，自旋糾纏態(tài)。

　　七.定態(tài)微擾論

　　考試內(nèi)容

　　定態(tài)非簡(jiǎn)并微擾論，定態(tài)簡(jiǎn)并微擾論

　　四、考試要求

　　一、波函數(shù)和薛定諤方程

　　考試要求

　　1.理解波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)莆詹ê瘮?shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：?jiǎn)沃?、有限和連續(xù)。

　　2.理解態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)按不同動(dòng)量的平面波展開(kāi)的方法及其物理意義。

　　3.掌握定態(tài)薛定諤方程的推導(dǎo)過(guò)程，定態(tài)與非定態(tài)波函數(shù)的意義及相互關(guān)系。了解連續(xù)性方程的推導(dǎo)及其物理意義。

　　一、考試適用范圍概述

　　物理學(xué)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究生。

　　二、考試形式

　　閉卷、筆試。

　　三、考試內(nèi)容

　　一、波函數(shù)和薛定諤方程

　　考試內(nèi)容

　　量子現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)Χㄖ@方程，定態(tài)薛定諤方程，態(tài)疊加原理，連續(xù)性方程。

　　二、一維定態(tài)問(wèn)題

　　考試內(nèi)容

　　一維定態(tài)問(wèn)題的一般性質(zhì)，一維方勢(shì)阱的束縛態(tài)，一維方勢(shì)壘(勢(shì)阱)的隧穿，d-勢(shì)阱中的束縛態(tài)，一維諧振子。

　　三、力學(xué)量算符

　　考試內(nèi)容

　　坐標(biāo)和動(dòng)量算符，對(duì)易關(guān)系，厄米算符的本征值和本征函數(shù)，不確定度關(guān)系，角動(dòng)量算符。本征函數(shù)的歸一化，力學(xué)量完全集。力學(xué)量平均值隨時(shí)間的演化，力學(xué)量的守恒量。

　　四、中心力場(chǎng)

　　考試內(nèi)容

　　兩體問(wèn)題化為單體問(wèn)題，球?qū)ΨQ(chēng)勢(shì)和徑向方程，自由粒子和球形方勢(shì)阱，三維各向同性諧振子，氫原子及類(lèi)氫離子。

　　五、表象變換

　　考試內(nèi)容

　　態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號(hào)，諧振子的占有數(shù)表象。

　　六.自旋

　　考試內(nèi)容

　　電子自旋態(tài)與自旋算符，總角動(dòng)量的本征態(tài)，堿金屬原子光譜的雙線(xiàn)結(jié)構(gòu)與反常塞曼效應(yīng)，電磁場(chǎng)中的薛定諤方程，自旋單態(tài)與三重態(tài)，光譜線(xiàn)的精細(xì)和超精細(xì)結(jié)構(gòu)，自旋糾纏態(tài)。

　　七.定態(tài)微擾論

　　考試內(nèi)容

　　定態(tài)非簡(jiǎn)并微擾論，定態(tài)簡(jiǎn)并微擾論

　　四、考試要求

　　一、波函數(shù)和薛定諤方程

　　考試要求

　　1.理解波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)莆詹ê瘮?shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：?jiǎn)沃?、有限和連續(xù)。

　　2.理解態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)按不同動(dòng)量的平面波展開(kāi)的方法及其物理意義。

　　3.掌握定態(tài)薛定諤方程的推導(dǎo)過(guò)程，定態(tài)與非定態(tài)波函數(shù)的意義及相互關(guān)系。了解連續(xù)性方程的推導(dǎo)及其物理意義。

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